수학의 어두운 밤

LLM이 오랜 수학적 추측의 반례를 잇달아 만들면서, 인간이 수학적 발견을 통해 숭고함과 신비를 경험해 온 통로가 사라질 수 있다는 정서적·영적 위기가 커짐 AI가 아름답고 명료한 증명까지 대량 생산하는 시대에 인간이 평가·교육·감상을 맡으면 된다는 위안은, 연구자의 고용과 새로운 것을 창조하는 경험을 대신하지 못함 모든 정리가 수많은 방식으로 이미 증명된 상황을 Library of Babel에 비유하며, 독창적 결과가 즉시 기계에 압도된다면 인간이 창작을 계속할 이유와 경험 자체가 훼손될 수 있다고 봄 미래 수학자가 수천 년간 이어진 인간 발견의 역사에서 배제되는 최악의 상황을 상정하지만, 이는 예측이 아니라 그 가능성이 인간의 마음에 미치는 영향을 살피는 사고실험이며 구체적인 정책 처방이나 행동 요구는 없음 체스처럼 AI가 발견을 없애기보다 확장할 가능성도 남아 있으며, 기계적 정확성과 재현성 향상, 오픈소스의 역할, 인간 중심의 수학 유지와 AI 생성 잡음 억제가 새로운 시대의 조건이 됨 LLM이 촉발한 영적 위기 최근 약 일주일 동안 LLM이 중요하고 오래된 추측들의 반례를 여러 개 만들어 내면서 깊은 정서적·영적 위기가 시작됨 Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics은 이러한 불안을 달래려 하지만, 수학에서 사라질 수 있는 핵심을 충분히 다루지 못한 반응으로 받아들임 수학계 전체를 대표하는 입장이 아니라 개인적 고통을 솔직히 드러내며, 비슷한 감정을 느끼는 사람도 혼자가 아닐 수 있다고 봄 평가와 감상만으로는 대체되지 않는 것 AI가 인간보다 효율적으로 정리와 이론을 만들고 결과까지 아름답고 명료하게 제시하더라도, 인간에게는 다음 역할이 남을 수 있음 비인간 증명의 평가·소개·이해·감상 수학 학습과 교육 공동으로 수학을 공부하고 토론하는 활동 비효율적이더라도 즐거움을 위해 직접 증명하는 활동 그러나 현재 제도에서 수학자는 궁극적으로 좋은 정리를 만들어야 보상받으며, 교육·동료 평가·학회 활동·학습 역시 연구 성과와 연결돼 있음 일부 원로가 LLM 기반 정리 생산 체계를 관리할 수는 있어도, 젊은 수학자는 직업으로서 수학을 지속하지 못하고 저녁 시간의 취미로 밀려날 가능성이 남음 평가와 감상 역할이 유지된다는 위안만으로는 발견과 창조가 사라질 때 생기는 감정적 상실을 해소하기 어려움 수학적 발견과 숭고함 수학의 발견·진보·창조와 이를 ...