카메라와 렌즈 (2020)

• 빛의 기록 원리부터 시작해, 디지털 카메라의 센서·렌즈·조리개가 이미지를 형성하는 과정을 단계적으로 시각화한 기술적 해설
• 이미지 센서가 광자를 전기 신호로 변환하고, Bayer 필터와 디모자이싱을 통해 색상을 복원하는 과정을 설명
• 핀홀 카메라에서 출발해, 굴절·렌즈·초점 거리 개념을 도입하며 실제 카메라의 광학 구조를 구성
• 조리개(f-number) 와 심도(depth of field) , 보케(bokeh) 의 관계를 수학적·시각적으로 분석
• 수차(aberration) 와 색수차 등 현실 렌즈의 한계를 다루며, 광학 설계가 빛의 경로를 제어하는 기술임을 강조

빛의 기록과 디지털 센서

• 초기 사진은 은할로겐화물 필름을 이용했으나, 현대 카메라는 이미지 센서로 대체됨
  • 센서는 포토디텍터 배열로 구성되어 광자를 전류로 변환
  • 수집 시간(셔터 속도)에 따라 노출량이 달라짐
• 센서는 색을 직접 감지하지 못하므로, 색 필터 배열(Color Filter Array) 을 사용
  • Bayer 필터는 2개의 녹색, 1개의 빨강, 1개의 파랑 필터로 구성
  • 녹색이 두 배 많은 이유는 인간이 밝기를 녹색 영역에서 가장 민감하게 인식하기 때문
• 디모자이싱(demosaicing) 과정에서 RGB 값을 보간해 전체 색 이미지를 복원
• 셔터 속도는 광자 수집 시간을 결정하며, 과도하면 과다노출, 부족하면 저노출 발생

핀홀 카메라의 원리

• 센서를 노출된 상태로 두면 모든 방향의 빛이 들어와 무의미한 영상이 형성됨
• 이를 해결하기 위해 작은 구멍이 있는 상자(pinhole camera) 를 사용
  • 구멍을 통해 들어온 빛이 교차하며 상하좌우 반전된 영상을 형성
  • 구멍과 센서 간 거리 조절로 시야각(field of view) 이 변함
• 구멍이 작을수록 영상은 선명해지지만, 들어오는 빛이 줄어 밝기가 감소
  • 너무 작으면 회절(diffraction) 로 인해 다시 흐려짐
• 핀홀 카메라는 단순하지만 빛의 효율이 낮고, 초점 제어가 불가능

유리와 굴절

• 빛이 유리를 통과할 때 방향이 바뀌는 이유는 굴절률(index of refraction) 차이 때문
  • 굴절률 n = c / vₚ (빛의 속도 비율)
  • 공기 1.0003, 물 1.33, 유리 1.53, 다이아몬드 2.43
• 스넬의 법칙(Snell’s law) : n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂
  • 빛은 굴절률이 높은 매질로 들어갈 때 법선 쪽으로 굽음
• 일부 각도에서는 전반사(total internal reflection) 가 발생
  • 이 현상은 다이아몬드의 광택 효과를 만드는 원리

렌즈와 초점

• 평행한 유리판은 빛의 방향을 바꾸지 않지만, 곡면 유리(렌즈) 는 빛을 수렴 또는 발산시킴
  • 볼록 렌즈(convex lens) 는 평행광을 한 점으로 모음
  • 초점 거리(focal length) 는 렌즈 중심에서 초점까지의 거리
• 얇은 렌즈 방정식: 1/sₒ + 1/sᵢ = 1/f
  • 물체 거리(sₒ), 상 거리(sᵢ), 초점 거리(f)의 관계
• 렌즈와 센서 간 거리 조절로 초점 조절(focus) 가능
  • 초점 이동 시 시야각 변화(focus breathing) 발생
• 줌 렌즈는 여러 유리 요소를 이동시켜 초점 거리 자체를 변화시킴

조리개와 심도

• 조리개(aperture) 는 렌즈를 통과하는 빛의 양과 광선의 각도를 제어
  • 작은 조리개 → 깊은 심도(depth of field)
  • 큰 조리개 → 얕은 심도와 보케(bokeh) 효과
• f-number (N = f / D) 는 초점 거리와 입사동공 지름의 비율
  • f/2는 f=50mm, D=25mm일 때
  • f-number가 작을수록 밝은 렌즈, 빠른 셔터 가능
• f-number는 1.4의 배수로 증가하며, 한 스톱 증가 시 빛의 양이 절반으로 감소
• 조리개가 작아질수록 회절로 인한 해상도 저하 발생

수차와 색수차

• 실제 렌즈는 완벽하지 않아 수차(aberration) 가 발생
  • 대표적 유형: 구면수차, 코마, 난시, 필드 곡률, 왜곡
• 색수차(chromatic aberration) 는 파장별 굴절률 차이로 인해 색이 분리되는 현상
  • 아크로매틱 렌즈(achromatic lens) 는 서로 다른 유리 재질을 결합해 보정
• 고급 렌즈는 여러 광학 요소(optical elements) 를 조합해
  수차·비네팅·플레어를 최소화

결론

• 카메라와 렌즈의 핵심은 빛의 경로를 제어해 이미지를 형성하는 기술
• 셔터를 누르는 순간, 정밀한 광학 설계와 센서가 협력해
  빛으로 현실을 기록하는 행위가 이루어짐