내가 필즈상 수상자들의 서한에 서명하지 않은 이유

문제 해결과 개념적 이해는 수학자마다 서로 다른 비중을 두는 목표이며, 개념적 이해만을 최우선 목표로 삼는 데에는 동의하기 어려움 AI가 수학적 성과를 대량 생산하면 소화하지 못하는 결과가 늘겠지만, 인간이 제대로 이해하는 중요한 수학의 양도 늘어날 수 있음 AI는 능동적 학습을 도울 수 있지만, 난제를 장기간 직접 탐구하며 얻는 깊은 이해와 성취감은 줄어들 가능성이 있음 더 큰 위험은 이해 능력의 부족보다 수학을 전승하는 사회적 구조의 붕괴에 있음. 미해결 문제를 푸는 동기가 약해지면 박사과정 진학과 후속 세대 양성이 위축될 수 있음 수학에 미칠 영향만으로 AI 기업의 모델 공개를 막기는 어렵다는 판단 아래, 대학원 교육과 연구 지원의 재설계를 통해 다가올 변화에 대응할 필요가 있음 풀지 못한 문제에서도 배우는 수학 약 11세 때 페르마의 마지막 정리를 접한 뒤 증명을 시도했지만 실패했고, 그 과정에서 많은 것을 배웠음 Euler가 200여 년 전에 증명한 경우라는 사실을 모른 채 세제곱부터 접근했고, 연속된 세제곱 수의 차이를 살펴봄 차이 수열에 다시 차이를 취하다 등차수열을 발견했고, 거듭제곱 수열에 차이를 반복 적용하면 결국 상수 수열에 도달하는 규칙을 경험적으로 알아냄 반세기 전의 희미한 기억을 재구성한 일화이므로 세부 경위는 확실하지 않음 이 탐구 덕분에 훗날 차이 수열과 다항식을 배울 때 훨씬 깊이 이해할 수 있었음. 문제를 해결하지 못해도 생각하는 과정에서 배운다는 점에는 필즈상 수상자 25명이 서명한 서한과 동의함 서명하지 않은 것은 반대 진영에 서려는 선택이 아님. 수학계의 분열을 피하고 싶으며, 위기에 직면했다는 데 동의하지만 위기의 성격을 다르게 봄 Leiden Declaration 때와 마찬가지로 별도의 글을 통해 입장을 정리함 비슷한 생각을 이미 내놓은 수학자들이 있으므로 분석의 독창성을 전적으로 내세우지는 않음 OpenAI와의 관계, 자동 정리 증명 연구 OpenAI 수학 그룹과 교류하고 일부 모델을 대체로 출시 며칠 전에 사용했으며, 출시 후 Pro 모델 무료 접근권도 받았지만 금전적 보수는 받은 적이 없음 Cambridge에서 진행하는 자동 정리 증명 연구는 인간이 흥미로운 정리를 증명하는 방식을 이해해 컴퓨터에 적용하려는 접근이었음 LLM이 그 연구에서 얻은 통찰 없이도 흥미로운 정리를 증명할 수 있게 되면서 연구 동기 하나가 사라짐 이런 가능성은 예상했지만 속도는 놀라웠으며, ...