중학생이 AI(Claude)와 함께 '자기 자신을 통과하지 못하는 입체' 추측을 증명

안녕하세요, 경기도의 중학교 3학년 정기효입니다.

2025년 화제가 된 '노퍼테드론(자기 자신을 통과하지 못하는 첫 입체)' 연구자들이 2021년에 추측으로 남긴 문제, "마름모십이이십면체는 루퍼트가 아니다"를 Claude와 함께 컴퓨터 보조 증명으로 풀었습니다.

• 기존 방법이 막히는 특이점 4곳을 Q(√5)에서 정확히 찾고, 새 정리로 처리
• 가능한 모든 배치를 약 1,230만 개 상자로 나눠 구간 연산으로 전부 확인 (약 38 CPU시간)
• 해외 연구자 2명(Bence Hervay, Oscar Smith)도 비슷한 시기에 다른 방법으로 독립적으로 증명했고, 논문에서 둘 다 인용했습니다
• 추측을 낸 Sergey Yurkevich의 추천으로 arXiv에 제출, 월요일 공개 예정

AI가 수학 논증, 코드, 논문 작성에 큰 역할을 했고, 저는 문제 선택, 방향 결정, 전체 재검토를 맡았습니다. 이 과정은 논문에도 밝혀 두었습니다. 주말에 Reddit r/ClaudeAI에 올린 글은 조회수 60만 회로 그날 1위 게시물이 됐습니다.

논문(Zenodo): https://doi.org/10.5281/zenodo.23159625